La Démonstration

1. Qu’appelle-t-on démonstration ?

Pages 236-237 : mode de raisonnement hypothético-déductif, prémisses admises ou démontrées ⇒ conclusion nécessaire.

2. Quelle est la caractéristique de la logique ?

Page 237 : science formelle qui s’intéresse à la forme des raisonnements et non à leurs contenus.

3. Quel reproche majeur René Descartes fait-il à la logique aristotélicienne ?

Page 237 : elle ne nous apprend rien du monde, ne nous permet pas de découvrir des vérités nouvelles.

4. Quand peut-on dire qu’une proposition est vraie ?

Page 237 : quand elle est déduite (démontrée) de propositions antérieures elles-mêmes vraies ? problème de régression à l’infini.

5. Quel est le problème fondamental de la démonstration mathématique ? De quelle manière René Descartes propose-t-il de franchir cet obstacle ?

Page 237 : régression à l’infini &rArr propositions premières non démontrables &rArr idée évidente.
La déduction cartésienne est la liaison naturelle entre les pensées que l’esprit coordonne spontanément. Procéder par voie démonstrative revient à signifier que ce qui suit procède de ce qui précède uniquement.
La majeure : pour penser il faut être.

6. Qu’est-ce qu’un syllogisme ?

Page 236 : de deux propositions qui ont un terme commun, il s’ensuit une proposition nouvelle, le moyen terme (opérateur de la démonstration), exprimant l’universel. Topiques I, 1, 100a25 → le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d’autre que ces données en découle nécessairement par le seul fait de ces données.

7. Qu’est « l’idée évidente » cartésienne ?

Pages 237-238 : idée dont la vérité se voit d’elle-même pourvu que l’esprit s’y applique avec attention.

8. Quelle critique Gottfried Leibniz oppose-t-il à l’évidence cartésienne ?

Page 238 : trop subjective, l’évidence cartésienne n’est pas un critère suffisant de vérité &rArr calcul.

9. Qu’est-ce qu’un raisonnement valide ?

Texte 1 page 240 : (Robert Blanché, Introduction à la logique contemporaine) vrai par sa forme ⇒ validité ≠ vérité des propositions : tout triangle est trilatère ⇒ tout trilatère est triangle ; tout triangle est quadrilatère ⇒ quelque quadrilatère est triangle.

10. Quelles sont les quatre règles de la méthode cartésienne ?

Texte 2 page 241 : (Discours de la méthode, 2ème partie) 1°) ne recevoir aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment (→ claire et distincte, règle d'évidence) être telle ; 2°) diviser chacune des difficultés en autant de parcelles qu’il se peut et qu’il est requis pour les mieux résoudre (règle d'analyse) ; 3°) conduire par ordre mes pensées en commençant par les plus simples pour monter peu à peu par degrés 'règle de l'ordre) ; 4°) faire partout des dénombrements si entiers et des revues si générales pour ne rien omettre (règle du dénombrement).

11. Qu’est-ce qu’un raisonnement inductif ?

Page 239 : du particulier au général ⇒ ils n’impliquent aucune certitude, ils ne portent que sur le probable.

12. Quelle distinction Jürgen Habermas fait-il entre argumentation et démonstration ?

Page 239 : argumentation (→ consensus) justification ≠ démonstration (→ conclusion certaine et indiscutable) justesse. Coordination de l’action en vue de l’entente (triple prétention critiquable à la validité).

13. En quoi consisterait la meilleure démonstration selon Blaise Pascal ?

Texte 4 page 243 : (De l’esprit géométrique) définir tous les termes et prouver toutes les propositions.

14. Quelle origine David Hume donne-t-il à la relation de causalité ?

Texte 6 page 245 : (Enquête sur l’entendement humain, IVème section, 1ère partie) expérience ie habitude.